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Os sólidos de Platão

Você sabe por que essas formas geométricas em 3D têm esse nome ? Porque foi Platão quem propôs uma teoria da matéria baseada em poliedros regulares de simetrias matemáticas.

O que são poliedros ? São figuras que têm propriedades obrigatórias, de convexidade e regularidade (as faces e os ângulos).

E, o mais importante : é impossível construir outro sólido que não esses 5, com todas as propriedades.

Platão associou os 4 elementos físicos (fogo, ar, água, terra) aos 4 sólidos regulares convexos (tetraedro, octaedro, icosaedro, hexaedro) ; quanto ao 5º (de onde a palavra quintessência, forjada posteriormente), ele foi associado ao dodecaedro e ao número áureo.  Sobre os 4 elementos e suas propriedades, eu falo outro dia.

Pois o que pode parecer uma especulação acaba de ser comprovado pela Física contemporânea.

Platão trabalhou em cima da teoria atomista de Demócrito, afirmando que a fragmentação de rochas se faz em fragmentos em formato de cubos, sempre.

Isso é que foi comprovado pela Física : uma nova pesquisa sobre a fragmentação de objetos revelou, por meio de um algoritmo iterativo, que Platão estava certo, formas poliédricas tridimensionais diferentes se fragmentam em minúsculos cubos. Cientistas de Budapeste e de Debrecen (tb. Hungria) + pesquisadores da univ. Pensilvânia combinaram matemática, geologia e física e comprovaram que não só as rochas terrestres, mas também outros materiais planetários podem ser descritos dessa forma.

A Física de partículas elementares se baseia em simetrias matemáticas abstratas, como a dos sólidos de Platão, o que foi confirmado por exemplo pelo modelo-padrão em física de altas energias.

Tudo isso me lembra a famosa inscrição no frontão da Academia, de Platão : “Que aqui não ouse entrar quem não souber geometria”.

Vale dizer que Platão teve o melhor dos professores de geometria e matemática, o grande Pitágoras, no séc. IV antes da nossa era.

Sabe onde Platão desenvolve essa teoria ? Em seu diálogo Timeu.

Ou você achava que a Filô só fala de coisas super abstratas e sem aplicação ? Não, não, nada disso !

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